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【题目】如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为, Rt△BFC的面积为, Rt△DCE的面积为 , 则_______ (用“>”、“=”、“<”填空);
(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
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【题目】某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个,问:规定时间是多少?设规定时间为x小时,则可列方程为( )
A. 38x﹣15=42x+5 B. 38x+15=42x﹣5 C. 42x+38x=15+5 D. 42x﹣38x=15﹣5
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【题目】如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;
(2)若点P在直线AB上运动,设AP=x,BP=y,请分别计算下面情况时MN的长度: ①当P在AB之间(含A或B);
②当P在A左边;
③当P在B右边;你发现了什么规律?
(3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:① 的值不变;② 的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.
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【题目】下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值.
x | ﹣2 | 0 | 1 |
y | 1 | m | 4 |
(1)求一次函数的表达式并求m的值.
(2)画出函数图象,结合图象思考:若y>0,则x的取值范围.
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【题目】如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )
A.16cm2
B.20cm2
C.80cm2
D.160cm2
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【题目】下列给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是( )
A. 1:2:3:4 B. 2:2:3:4 C. 2:3:2:3 D. 2:3:3:2
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B,在△AOB内部作正方形,使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上,则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为
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