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【题目】已知抛物线y=-x2+bx+c经过点B(-1,0)和点C(2,3).

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)如果此抛物线上下平移后过点(-2,-1),请直接写出平移的方向和平移的距离.

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【题目】若ac,则当m_________时,amcm; 当m_________时,am=cm.

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【题目】已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(2,-1),以M(-1,0)为圆心,以AM为半径的圆交y轴于点B,连结BM并延长交M于点C,动点P在线段BC上运动,长为的线段PQx轴(点Q在点P右侧),连结AQ

(1)求M的半径长和点B的坐标;

(2)如图2,连结AC,交线段PQ于点N

AC所在直线的解析式;

②当PN=QN时,求点Q的坐标;

(3)点P在线段BC上运动的过程中,请直接写出AQ的最小值和最大值.

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【题目】下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(
A.x2﹣2x+2=x(x﹣2)+2
B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2
C.(2a﹣b)2=4a2﹣4ab+b2
D.x2+4x+4=(x+2)2

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【题目】如图所示,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长.

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【题目】不等式组﹣1<x<4的整数解有_________个.

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【题目】定义:如图1,等腰ABC中,点EF分别在腰ABAC上,连结EF,若AECF,则称EF为该等腰三角形的逆等线.

(1)如图1,EF是等腰ABC的逆等线,若EFABABAC=5,AE =2,求逆等线EF的长;

(2)如图2,若等腰直角DEF的直角顶点D恰好为等腰直角ABC底边BC上的中点,且点EF分别在ABAC上,求证:EF为等腰ABC的逆等线;

(3)如图3,等腰AOB的顶点O与原点重合,底边OBx轴上,反比例函数y x>0)的图象交OAB于点CD,若CD恰为AOB的逆等线,过点CD分别作CEx轴,DFx轴,已知OE=2,求OF的长.

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【题目】如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1 , 再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2 , 又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3 , 再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4 , 一共走了31 m,则长方形花坛ABCD的周长是

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【题目】一个正多边形的一个外角等于30°,则这个正多边形的边数为

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【题目】某学校校门口有一个长为9m的长条形(长方形)电子显示屏,学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出,由于各次活动的名称不同,字数也就不等,为了制作及显示时方便美观,负责播出的老师对有关数据作出了如下规定:若字数在8个以下,边空:字宽:字距=2:4:1;若字数在8个以上(含8个),边空:字宽:字距=2:3:1,如图所录:

(1)某次活动的字数为9个,求字距是多少?
(2)如果某次活动的字宽为36cm,问字数是多少个?

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同步练习册答案