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【题目】如图,抛物线的顶点为C(1,﹣2),直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点,其中A点在x轴的正半轴上,且OA=3,B点在y轴上,点P为线段AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E.
(1)求直线AB的解析式.
(2)设点P的横坐标为x,求点E的坐标(用含x的代数式表示).
(3)求△ABE面积的最大值.
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【题目】为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计,分别绘制了如下统计表和频率分布直方图,请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题:
平均成绩 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 0 | 1 | 3 | 3 | 4 | 6 | 1 | 0 |
(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?
(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?
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【题目】如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?试说明理由.
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【题目】如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点C,如果点B的坐标为(0,2),OA=OB,B是线段AC的中点.
(1)求点A的坐标及一次函数解析式.
(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.
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【题目】(8分)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
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