（1）求证：EB=ED．

（2）若AO=6，求的长．

（1）求证：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

【题目】实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=；
②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=
（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
（4）②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9 ，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为 ．

【题目】如图, 已知点A的坐标为（m，0）点B的坐标为（，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C， 关于直线对称， 交直线于点E若△BOE的面积为4，则点E的坐标为_______．

【题目】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．
（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：AF∥CD．

【题目】如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形