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【题目】如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形.如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中∠α的变化情况:
(1)将下面的表格补充完整:
(2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的∠α=21°?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度数 | 60° | … |
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【题目】要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查:①了解全国手机用户对废手机的处理情况;②检测某地区空气的质量;③调查全市中学生一天的学习时间( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一.将数据15 000 000用科学记数法表示为( )
A.15×106
B.1.5×107
C.1.5×108
D.0.15×108
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【题目】如图,点A、B坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且OE=2OC.设OE=t(t>0),矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S.根据上述条件,回答下列问题:
(1)当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时,t= ;
(2)当t=4时,直接写出S的值;
(3)求出S与t的函数关系式;
(4)若S=12,则t= .
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【题目】综合题
(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
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【题目】材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为an . 如23=8,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么(log216)2+ log381= .
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【题目】如图,已知AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AD,AC=AE,BC分别交AD、DE于点G、F,AC与DE交于点H.
求证:
(1)△ABC≌△ADE;
(2)BC⊥DE.
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【题目】如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP,其中结论正确的序号为( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
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