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【题目】下列说法中正确的是( )
A. a不是负数,则a>0 B. b是不大于0的数,则b<0
C. m不小于﹣1,则m>﹣1 D. a,b是负数,则a+ b<0
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【题目】有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 , 依次继续下去,第2016次输出的结果是
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.则对任意一个完全平方数m,F(m)=;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的值.
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【题目】2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个城市中,气温最低的是( )
A.北京
B.上海
C.重庆
D.宁夏
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【题目】【知识背景】在学习计算框图时,可以用“ ”表示数据输入、输出框;用“ ”表示数据处理和运算框;用“ ”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)
【尝试解决】
(1)①如图1,当输入数x=﹣2时,输出数y=;
②如图2,第一个“ ”内,应填; 第二个“ ”内,应填;
(2)①如图3,当输入数x=﹣1时,输出数y=;②如图4,当输出的值y=17,则输入的值x=;
(3)为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”:当每月用水量不超过10吨时(含10吨),以3元/吨的价格收费;当每月用水量超过10吨时,超过部分以4元/吨的价格收费.请设计出一个“计算框图”,使得输入数为用水量x,输出数为水费y.
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【题目】问题情景:
如图,在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点,且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时,解答下列问题:
探究:当a=1时,
mn | mn | S | |
m=3,n=1 | 3 | 2 | |
m=5,n=2 | 10 | 3 |
当a=2时,
2mn | mn | S | |
m=3,n=1 | 6 | 2 | |
m=5,n=2 | 20 | 3 |
归纳证明:
对任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示),并证明你的猜想.
拓展应用:
若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时,△AOB的面积S=____ (用a, m,n表示).
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【题目】人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求.图1是一位同学的坐姿,把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3)
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【题目】如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2πr)
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是;
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:
+2,﹣1,﹣5,+4,+3,﹣2
①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
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【题目】在如图10×9的网格图中,△ABC和△CDE都是等腰直角三角,其顶点都在格点上,若点A、C的坐标分别为(﹣5,﹣2)和(﹣1,0).
(1)建立平面直角坐标系,写出点B、D、E的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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