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【题目】如图,E是ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
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【题目】在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1,2,3的红色卡片和三张分别写有数字0,1,4的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上写有数字1的概率是_________;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为x,蓝色卡片上的数字作为y,将(x,y)作为点A的坐标,请用列举法(画树状图或列表)求二次函数y=(x-1)2的图像经过点A的概率.
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【题目】解答题。
(1)定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如,数字2和5在该新运算下结果为﹣5.计算如下:
2⊕5=2×(2﹣5)+1
=2×(﹣3)+1
=﹣6+1
=﹣5
求(﹣2)⊕3的值;
(2)对于有理数a、b,若定义运算:ab= (﹣4)3的值等于
(3)请你定义一种新运算,使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20.写出你定义的新运算.
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【题目】在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A.收入20元与支出30元
B.上升了6米和后退了7米
C.卖出10斤米和盈利10元
D.向东行30米和向北行30米
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