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【题目】定义:a是不为1的有理数,我们把 称为a的差倒数.
如:2的差倒数是 =﹣1,﹣1的差倒数是 = .
已知a1=﹣ ,
(1)a2是a1的差倒数,则a2=;
(2)a3是a2的差倒数,则a3=;
(3)a4是a3的差倒数,则a4= ,
…
依此类推,则a2013= .
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【题目】已知多项式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=3时,该式子的值为9,试求当x=﹣3时该式子的值;
(3)在第(2)小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小?
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【题目】迎接学校“元旦”文艺汇演,八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具,经过充分的排练准备,最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表:
捐款金额 | 5元 | 10元 | 15元 | 20元 |
捐款人数 | 10人 | 15人 | 5人 |
由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上,致使表中数据不完整,但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%,结合上表回答下列问题:
(1)该班共有名同学;
(2)该班同学捐款金额的众数是元,中位数是元.
(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图,则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度.
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0,请回答问题:
(1)请直接写出a、b、c的值:a= , b= , c= .
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.
请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】命题:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③同位角相等;④同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。其中假命题有______________(填序号).
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【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;
(2)已知A=5m2﹣4( m﹣ ),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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【题目】下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ( )
A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+1
C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3
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