(1)求证：四边形ABGE是菱形；

(2)若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长.

A．1 B．3 C．–2 D．4

【题目】证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．
已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴=（）．
同理可得，PB= ．
∴=（等量代换）．
∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且 ．

【题目】下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ， 周长为（都用含n的代数式表示）．
（3）写出第2016个图形的周长．

【题目】计算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
（2）（﹣12）×（﹣ ﹣ + ）；
（3）﹣22﹣5× +|﹣3|﹣25×0．

【题目】如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 ， 则∠BD5C的度数是（ ）

A.56°
B.60°
C.68°
D.94°

【题目】下列运算正确的是（ ）
A.（a3）2=a6
B.a2a=a2
C.a+a=a2
D.a6÷a3=a2

(l)求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？

(2)若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？

(l)如图l，求证：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙0于点G，连接AG，若AC= ，BF=OD，求线段AG的长．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）

A.6
B.9
C.10
D.12