【题目】如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．

【题目】已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，O为坐标原点，点A的坐标是（3，0），点C在OA上且OC=1，连接BC．一动点P从点A出发，沿折线A→B→O的方向向终点O运动，记点P移动的路程为m．

（1）当点P在线段AB上运动时，连接OP，求满足△BPO≌△OCB的m值；
（2）连接PC，求△OPC的面积s关于m的函数表达式；
（3）如图2，过点P作边AB的垂线l，并以直线l为对称轴，作线段AC的对称线段A1C1 ． 请写出在点P的运动过程中，线段A1C1与y轴有交点时m的取值范围．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？

（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

【题目】课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；
（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法