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【题目】现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的,如:有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”,这是以________的姓氏命名的;另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”,这是以________的姓氏命名的.
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【题目】学生对小区居民的健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据所给信息解答下列问题:
(1)本次共调查_________人.
(2)补全图(1)中的条形统计图,图(2)中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是_______.
(3)估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人?
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【题目】A,B,C三地依次在一条直线公路上,甲,乙二人分别从A,B两地同时出发沿公路匀速步行到C地,两人离出发地的距离y(米)与出发时间x(分钟)函数图象如图1所示.
(1)甲的步行速度为 米/分钟,乙的步行速度为 米/分钟,A,B两地之间的距离为 米.
(2)设两人离B地的距离为s(米),出发时间x(分钟),请在图(2)中分别画出甲,乙二人s与x的函数图象.
(3)两人出发多长时间离B地距离相等?
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【题目】已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( )
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.3cm
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【题目】3月份,某品牌衬衣正式上市销售,3 月1日的销售量为10件,3月2日的销售量为35件,以后每天的销售量比前一天多25件,直到日销售量达到最大后,销售量开始逐日下降,至此,每天的销售量比前一天少15件,直到3月31日销售量为0,设该品牌衬衣的日销量为p(件),销售日期为n(日),p与n之间的关系如图所示。
(1)求3月 日时,日销售量最大.
(2)写出p关于n的函数关系式(注明n 的取值范围);
(3)经研究表明,该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期,请问:该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其对称轴与x轴交于点D
(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,求PB+PD的最小值;
(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有 个;
②连接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范围.
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【题目】如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.
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