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【题目】直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为( )
A. y=180°-x(0°<x<90°) B. y=90°-x(0°<x<90°)
C. y=180°-x(0°≤x≤90°) D. y=90°-x(0°≤x≤90°)
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【题目】把抛物线y=6(x+1)2平移后得到抛物线y=6x2,平移的方法可以是( )
A. 沿y轴向上平移1个单位B. 沿y轴向下平移1个单位
C. 沿x轴向左平移1个单位D. 沿x轴向右平移1个单位
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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连CF
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】实践与探索
(1)填空: =;
=;
(2)观察第(1)的结果填空:当a≥0时 =;当a<0时,
=;
(3)利用你总结的规律计算: +
,其中2<x<3.
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【题目】下列命题:①直径相等的两个圆是等圆;②等弧是长度相等的弧;③圆中最长的弦是通过圆心的弦; ④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧.其中真命题是 ( )
A. ①③B. ①③④C. ①②③D. ②④
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【题目】小明在课外学习时遇到这样一个问题:
定义:如果二次函数是常数与
是常数)满足
,则称这两个函数互为“旋转函数”.
求函数的 “旋转函数”.
小明是这样思考的:由函数可知a1=-1,b1=3,c1=-3,根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2,就能确定这个函数的“旋转函数”.
请参考小明的方法解决下面的问题:
(1)写出函数的“旋转函数”;
(2)若函数与
互为“旋转函数”,求(m+n)2017的值;
(3)已知函数的图象与
轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1,试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数
互为“旋转函数”.
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