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【题目】下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)。已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.
(1) 当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.
(2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式
(3) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?
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【题目】学校准备设计一款女生校服,对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查,统计如下表所示:
颜色 | 黄色 | 绿色 | 白色 | 紫色 | 红色 |
学生人数 | 100 | 180 | 220 | 80 | 750 |
学校决定采用红色,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A. 平均 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
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【题目】抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移3个单位长度后的函数解析式为( )
A. y=3x2+2x﹣4B. y=3x2+2x﹣4C. y=3x2+2x+2D. y=3x2+2x+3
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【题目】如图,池塘边有一块长为20米,宽为12米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
(1)菜地的长a=米,宽b=米;
(2)菜地的面积S=平方米;
(3)求当x=2米时,菜地的面积.
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【题目】一般地,n个相同的因数a相乘aa…a,记为an , 如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为lognb(即lognb).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算下列各对数的值:log24=;log216=;log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4)根据幂的运算法则:anam=an+m以及对数的含义说明上述结论.
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