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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连结CD和EF.
(Ⅰ)求证:四边形CDEF是平行四边形;
(Ⅱ)求四边形BDEF的周长.
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【题目】将两块全等的三角板如图1摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
(2)在图2中,若AP1=a,则CQ等于多少?
(3)将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C(如图3),点P2是A2C与AP1的交点.当旋转角为多少度时,有△AP1C∽△CP1P2?这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系?
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【题目】某企业决定用万元援助灾区
所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案如下:所有学校得到的捐款数都相等,到第
所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中
,
,
都是正整数)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出与
的关系式;
(2)当时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若
由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
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【题目】某校有A、B两个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请用列表或画树状图的方法解答:
(1)甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率;
(2)甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率.
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【题目】我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”,等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”(例如三角形的中线就是三角形的等积线段).已知菱形的边长为4,且有一个内角为60°,设它的等积线段长为m,则m的取值范围是.
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【题目】平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD,AB的中点.下列结论:①EG=EF; ②△EFG≌△GBE; ③FB平分∠EFG;④EA平分∠GEF;⑤四边形BEFG是菱形.
其中正确的是.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形的对角线交于点O,连结OC.已知AC=5,OC=6 ,则另一直角边BC的长为 .
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