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【题目】如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴∥(同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD ().
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF().
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【题目】自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?
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【题目】如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC , 使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图1所示,此时∠BOM=;在图1中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2)紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为(直接写出结果).
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【题目】(1)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.
(2)南沙群岛是我国固有领土,现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至A处时,该岛位于正东方向的B处,为了防止某国巡警干扰,就请求我国C处的鱼监船前往B处护航,测得C与AB的距离CD为20海里,已知A位于C处的南偏西60°方向上,B位于C的南偏东45°的方向上, ≈1.7,结果精确到1海里,求A、B之间的距离.
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【题目】下列调查中,需要全面调查的是( )
A. 对乘坐飞机旅客行李的检查 B. 为了解北京市的空气质量
C. 调查某一批次盒装牛奶的合格情况 D. 了解一批炮弹的杀伤半径
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【题目】在学校组织的游艺会上,投飞标游艺区游戏规则如下:如图投到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(投中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明投中与得分情况如下:
小华:90分 小芳86分 小明: ? 分
(1)求投中A区、B区一次各得多少分?
(2)依此方法计算小明的得分为多少分?
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