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【题目】某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3 . 为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15﹣x)
B.3x﹣2x=15
C.15﹣2x=3x
D.3x=2(15﹣x)
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
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【题目】小明住在学校正东方向200米处,从小明家出发向北走150米就到了李华家.若选取李华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,则学校的坐标为( )
A. (-150,-200) B. (-200,-150) C. (0,-50) D. (-150,200)
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,
(1)CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上,BE的延长线交CA的延长线于M,补全图形,并探究BE和CD的数量关系,并说明理由;
(2)若BC上有一动点P,且∠BPQ= ∠ACB,BQ⊥PQ于Q,PQ交AB于F,试探究BQ和PF之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形B,C,E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(注意:结论中不得含有未标识的字母);
(2)请判断DC与BE的位置关系,并证明;
(3)若CE=2,BC=4,求△DCE的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求证:△ADC≌△CEB.
(2)AD=6cm,DE=4cm,求BE的长度.
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【题目】如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有( )对.
A.2
B.3
C.4
D.5
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