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【题目】如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为( )
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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【题目】如图,线段AC∥x轴,点B在第四象限,AO平分∠BAC,AB交x轴于G,连OB,OC.
(1)判断△AOG的形状,并证明;
(2)如图1,若BO=CO且OG平分∠BOC,求证:OA⊥OB;
(3)如图2,在(2)的条件下,点M为AO上的一点,且∠ACM=45°,若点B(1,﹣2),求M的坐标.
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【题目】操作题 画图并填空.
(1)已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3个单位,BC=4个单位.画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF;直接写出△DCF的面积为 .
(2)小明有一张边长为13cm的正方形纸片(如图1),他想将其剪拼成一块一边为8cm,的长方形纸片.他想了一下,不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm,长21cm的长方形纸片(如图2),你认为小明剪拼得对吗?请说明理由.
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【题目】己知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F,连接FC.
(1)如图1,120°<∠BAC<180°,△ACE与△ABC在直线AC的异侧,且FC交AE于点M.
①求证:∠FEA=∠FCA;
②猜想线段FE,FA,FD之间的数量关系,并证明你的结论:
(2)当60°<∠BAC<120°,且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时,利用图2画出图形探究线段FE,FA,FD之间的数量关系,并直接写出你的结论.
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【题目】如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A′B′C′平移的距离为( )
A.6cm
B.(6﹣2)cm
C.3cm
D.(4﹣6)cm
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【题目】点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( )
A.(-3,0)
B.(-1,6)
C.(-3,-6)
D.(-1,0)
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