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【题目】已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
求:(1)边CD的长;
(2)△BCE的面积.
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【题目】如图,已知⊙O的半径OA的长为2,点B是⊙O上的动点,以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C,AC的延长线与⊙O相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当四边形ABDO是梯形时,求线段OC的长.
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【题目】两条纸带,较长的一条为23 cm,较短的一条为15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,在剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么每条纸带剪下的长度至少是________cm.
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【题目】在平面直角坐标系中,若点P(m , m-n)与点Q(-2,3)关于原点对称,则点M(m , n)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.
(1)如图①,当点H与点C重合时,可得FGFD.(大小关系)
(2)如图②,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
(3)在图②中,当AB=8,BE=3时,利用探究的结论,求CF的长.
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