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【题目】在平面直角坐标系中xOy中,抛物线的顶点在x轴上.

(1)求抛物线的表达式;

(2)点Q是x轴上一点,

①若在抛物线上存在点P,使得∠POQ=45°,求点P的坐标;

②抛物线与直线y=2交于点E,F(点E在点F的左侧),将此抛物线在点E,F(包含点E和点F)之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G,若在图象G上存在点P,使得∠POQ=45°,求n的取值范围.

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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),将线段AB先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到线段CD,连接AC,BD,构成平行四边形ABDC.

(1)请写出点C的坐标为 , 点D的坐标为 , S四边形ABDC
(2)点Q在y轴上,且SQAB=S四边形ABDC , 求出点Q的坐标;
(3)如图(2),点P是线段BD上任意一个点(不与B、D重合),连接PC、PO,试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系,并证明你的结论.

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【题目】用计算器验证,下列等式中正确的是(  )
A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°
B.sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C.2sin15°30′=sin31°
D.sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′

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【题目】ABC中,∠ACB=90°ACBC,点DAC的延长线上,点EBC边上,且BE=AD

(1) 如图1,连接AEDE,当∠AEB=110°时,求∠DAE的度数;

(2) 在图2中,点DAC延长线上的一个动点,点EBC边上(不与点C重合),且BE=AD,连接AEDE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接BF,DE.

①依题意补全图形;

②求证:BF=DE.

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【题目】按科学记算器MODE MODE 1,使显示器显示D后,求sin90°的值,以下按键顺序正确的是(  )
A.sin , 9=
B.9,sin=
C.sin , 9,0=
D.9,0=

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【题目】如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求证:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.

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【题目】某水果公司购进10 000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:

苹果总质量n(kg)

100

200

300

400

500

1000

损坏苹果质量m(kg)

10.50

19.42

30.63

39.24

49.54

101.10

苹果损坏的频率

(结果保留小数点后三位)

0.105

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

估计这批苹果损坏的概率为_____(结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有______kg.

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【题目】用计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它们的大小关系是(  )
A.tan26°<cos27°<sin28°
B.tan26°<sin28°<cos27°
C.sin28°<tan26°<cos27°
D.cos27°<sin28°<tan16°

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【题目】已知含盐率为15%的盐水a g,则式子a-15%a所表示的量是( )

A. 盐水的质量 B. a g盐水中含有水的质量

C. 盐水的浓度 D. a g盐水中含有盐的质量

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【题目】用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于(结果精确到0.01)(  )
A.2.25
B.1.55
C.1.73
D.1.75

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同步练习册答案