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【题目】已知,△ABC和△ADC关于直线AC轴对称,如果∠BAD+∠BCD=160°,那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
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【题目】在学习中,小明发现:当a=-1,0,1时,a2-8a+20的值都是正数,于是小明猜想:当a为任意整数时,a2-8a+20的值都是正数,小明的猜想正确吗?简要说明你的理由.
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【题目】某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,点A和点B相距60cm,且关于直线L对称,一只电动青蛙在与直线L相距20cm,与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处,然后从P2处以L为对称轴跳至P3处,再从P3处以B为对称中心跳至P4处,再从P4处以L为对称轴跳至P5处,又从P5处以A为对称中心跳至P6处…,如此重复跳跃,则P2011与直线L的距离是( )
A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm
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【题目】已知一个四边形的边长分别是a、b、c、d,其中a、c为对边,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则此四边形的形状为_____________.
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【题目】若∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1 , P2 , 连接OP1 , OP2 , 则下列结论正确的是( )
A.OP1⊥OP2
B.OP1=OP2
C.OP1≠OP2
D.OP1⊥OP2且OP1=OP2
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【题目】完成下列证明过程. 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,说明ED=EF.
解:∵∠DEC=∠B+∠BDE (),
又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠=∠(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
∠=∠(已证),
=(已知),
∠B=∠C(已知),
∴△EBD≌△FCE().
∴ED=EF ().
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【题目】调查显示,2016年“两会”期间,通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次.将115 000 000 用科学记数法表示应为( )
A.1.15×109
B.11.5×107
C.1.15×108
D.1.158
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