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【题目】解答下列问题:
(1)计算:6÷(﹣ + ). 方方同学的计算过程如下:原式=6÷(﹣ )+6÷ =﹣12+18=6.
请你判断方方同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
(2)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程): ①999×(﹣15);②999× +333×(﹣ )﹣999×18 .
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【题目】若将抛物线y=x2+2先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得到的抛物线的顶点坐标是( )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,4)
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【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
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【题目】通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连结EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系.
(1)思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,由∠ADG=∠B=90°,得∠FDG=180°,即点F、D、G共线,易证△AFG≌ , 故EF、BE、DF之间的数量关系
为 .
(2)类比引申
如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上,∠EAF=45°,连结EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为 , 并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠BAD+∠EAC=45°,若BD=3,EC=6,求DE的长.
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【题目】为了了解某校学生的每日动运量,收集数据正确的是( )
A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B. 调查该校书法小组学生每日的运动量
C. 调查该校田径队学生每日的运动量
D. 调查该校某个班级的学生每日的运动量
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【题目】已知:13=1= ×1×2213+23=9= ×22×32
13+23+33=36= ×32×42
13+23+33+43=100= ×42×52
…
根据上述规律计算:13+23+33+…+193+203= .
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【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①A,B两城相距300千米;
②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;
③乙车出发后2.5小时追上甲车;
④当甲、乙两车相距50千米时,t=或.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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