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【题目】如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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【题目】为了了解一批电风扇的寿命,从中抽取50台电风扇进行试验,这个问题的样本是( )
A. 这批电风扇 B. 这批电风扇的寿命
C. 所抽取的50台电风扇的寿命 D. 50
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【题目】在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;
(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2;
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.
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