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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且EAF=45°,将ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到ABQ,连接EQ,求证:

(1)EA是QED的平分线;

(2)

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【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.

班级

平均数(分)

中位数

众数

九(1)

85

85

九(2)

80

(1)根据图示填写上表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定.

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【题目】如图,∠1:∠2:∠3=2:3:4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.

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【题目】如图所示,点O为直线BD上的一点,OC⊥OA,垂足为点O,∠COD=2∠BOC,求∠AOB的度数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.

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【题目】某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)超市销售这种干果共盈利多少元?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

(1)求证:ABE≌△EGF;

(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.

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【题目】市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表:
(1)把表中所空各项数据填写完整;

选手

选拔成绩/环

中位数

平均数

10

9

8

8

10

9

10

10

8

10

7

9


(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.

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【题目】某校初三(1)班进行立定跳远训练,以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩(单位:m)

1

2

3

4

5

6

李超

2.50

2.42

2.52

2.56

2.48

2.58

陈辉

2.54

2.48

2.50

2.48

2.54

2.52

(1)李超和陈辉的平均成绩分别是多少?
(2)分别计算两人的六次成绩的方差,哪个人的成绩更稳定?为什么?
(3)若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军,应选哪个同学参加?为什么?

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【题目】解答下列各题
(1)解方程: =
(2)先化简,再求值: ,其中a2+3a﹣1=0.

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同步练习册答案