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【题目】如图,以AB为直径作半圆O,点C为半圆上与A,B不重合的一动点,过点C作CD⊥AB于点D,点E与点D关于BC对称,BE与半圆交于点F,连CE.
(1)判断CE与半圆O的位置关系,并给予证明.
(2)点C在运动时,四边形OCFB的形状可变为菱形吗?若可以,猜想此时∠AOC的大小,并证明你的结论;若不可以,请说明理由.
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【题目】如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4) 中正确的有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G、E分别是边AB、BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方线CF于点F.
(1)证明:△AGE≌△ECF;
(2)求△AEF的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴相交于B、C两点,动点D在线段OB上,将线段DC绕着点D顺时针旋转90°得到DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥y轴,交直线l于F,设点D的横坐标为m.
(1)请直接写出点B、C的坐标;
(2)当点E落在直线BC上时,求tan∠FDE的值;
(3)对于常数m,探究:在直线l上是否存在点G,使得∠CDO=∠DFE+∠DGH?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°
(1)求证:①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系为 , ∠APB的大小为
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