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【题目】若点A(3,3 )是正比例函数y=x上一点,点M(m,0)与点N(0,n)分别在x轴与y轴上,且∠MAN=90°.
(1)如图1,当N点与原点O重合,求M点的坐标;
(2)如图2,已知m,n都为正数,连接MN,若MN=,求△MON的面积.
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【题目】我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
(1)请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.
(2)如图1,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且CD、BE相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC= ∠A.请你写出与∠A相等的角.
(3)我们易证图中的四边形BCED是等对边四边形.
(提示:如图2,可证△BGO≌△CFO再证△BGD≌△CFE,可得到结论BD=CE.不需证明)
若在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,D、E分别在AB、AC上,且CD、BE相交于点O,∠DCB=∠EBC= ∠A.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
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【题目】计算。
(1)你发现了吗?( )2= × ,( )﹣2= = × = × 由上述计算,我们发现( )2( )﹣2;
(2)仿照(1),请你通过计算,判断( )3与( )﹣3之间的关系.
(3)我们可以发现:( )﹣m( )m(ab≠0)
(4)计算:( )﹣4×( )4 .
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【题目】“遇见最美春天”,某校组织九年级学生参观绿博园时,在植物园中了解到一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为( )
A.6.5×10﹣5
B.6.5×10﹣7
C.6.5×10﹣6
D.65×10﹣6
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【题目】计算
(1)﹣8﹣12+2
(2)﹣18+(﹣7.5)﹣(﹣31)﹣12.5
(3)﹣ ﹣(+1 )﹣(﹣ )﹣(+4 )
(4)1﹣[(﹣1)﹣( )﹣(+5)﹣( )]+|﹣4|.
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【题目】如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( )
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
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