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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC边为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作DE⊥AB于点E,ED、AC的延长线交于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EB=,且sin∠CFD=,求⊙O的半径与线段AE的长.
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【题目】如图,点P(﹣3,1)是反比例函数的图象上的一点.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)设直线y=kx与双曲线的两个交点分别为P和P′,当<kx时,直接写出x的取值范围.
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【题目】如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE, .
(1)求证:BH∥CD;
(2)如图:直线AF交DC于F,AM平分∠EAF,AN平分∠BAE. 试探究∠MAN,∠AFG的数量关系.
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【题目】综合题:探索发现
(1)分解因式:①(1+x)+x(1+x)=()()=()2
②(1+x)+x(1+x) + x(1+x)2=
③(1+x)+x(1+x) + x(1+x)2 + x(1+x)3=
(2)根据(1)的规律,直接写出多项式:(1+x) +x(1+x) + x(1+x)2+…+ x(1+x)2017分解因式的结果:。
(3)变式: = .
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【题目】甲,乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:
身高 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |
甲队(人数) | 3 | 4 | |||
乙队(人数) | 2 | 1 | 1 |
(2)甲队队员身高的平均数为cm,乙队队员身高的平均数为cm;
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.
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