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【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
(1)求m关于x的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格﹣每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
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【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3分裂后,其中有一个奇数是123,则m的值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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【题目】小明在元旦为好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“祝你学年快乐”,其中“祝”的对面是“新”,“快”的对面是“乐”,则它的平面展开图可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,已知二次函数(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
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【题目】琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间,她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查.
(1)调查的问题是什么?
(2)调查的范围有多大?用了哪种调查方式?
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【题目】已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD、BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是: .
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.
(3)在(2)的条件下,∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化,若变化写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.
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