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【题目】把文字翻译成数学符号,构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表统计了近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800 |
第二周 | 6台 | 8台 | 3180 |
(1)求A、B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元?
(2)若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,
①求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
②超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1240元的目标?若能实现,请写出相应的采购方案,若不能实现,请说明理由.
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.例如:若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:
(1)若数轴上数2表示的点与﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣6表示的点与数表示的点重合.
(2)若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合.
①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合.
②若数轴上A、B两点之间的距离为2017,并且A、B两点经折叠后重合,如果A点表示的数比B点表示的数大,则A点表示的数是多少?
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【题目】某中学为了解七年级学生最喜爱的球类运动情况,从中随机抽取部分学生进行调查统计,调查项目为篮球、乒乓球、足球和排球(每个被抽查的学生必须选择且只能选择其中一个调查项目),对调查结果绘制成如下不完整的统计图:
根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)求本次抽样调查的样本容量;
(2)请补全条形统计图.
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【题目】某中学初一(二)班5位教师决定带领本班a名学生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游,每张票的价格为350元,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而B旅行社的收费标准为:不分教师、学生,一律六折优惠.
(1)分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用;
A旅行社所需费用为 元,B旅行社所需费用为 元,
(2)如果这5位教师要带领该班30名学生参加旅游,你认为选择哪一家旅行社较为合算,为什么?
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,A、B、C三点的坐标分别为A(﹣1,3)、B(﹣4,1)、C(﹣2,1),把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1 , 再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2 .
(1)分别作出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)求△A2B2C2的面积.
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【题目】以下问题,不适合用普查的是( )
A. 旅客上飞机前的安检 B. 为保证“神州9号”的成功发射,对其零部件进行检查
C. 了解某班级学生的课外读书时间 D. 了解一批灯泡的使用寿命
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【题目】质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
A.点数都是偶数
B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13
D.点数的和小于2
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【题目】阅读下面材料:
上课时李老师提出这样一个问题:对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范围.
小捷的思路是:原不等式等价于x2﹣2x﹣1>a,设函数y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,画出两个函数的图象的示意图,于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围.
请结合小捷的思路回答:
对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,则a的取值范围是 .
参考小捷思考问题的方法,解决问题:
关于x的方程x﹣4=在0<a<4范围内有两个解,求a的取值范围.
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