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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连结EF.

(1)求证:∠1=∠F

(2)若sinB=,EF=,求CD的长.

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【题目】若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则k的值可以是 . (写出一个即可)

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【题目】如图,点E,F在函数y= (x>0)的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:BF=1:m.过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1,则k值是 , △OEF的面积是(用含m的式子表示)

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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是(
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

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【题目】分解因式:4﹣x2=

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+2x+2m0

1)求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;

2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根.

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【题目】如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)(

A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63

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【题目】为了传承和弘扬港口文化,我市将投入6000万元建设一座港口博物馆,其中“6000万”用科学记数法表示为( )
A.0.6×108
B.6×108
C.6×107
D.60×106

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C=,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是(

A.18cm2 B.12cm2 C.9cm2 D.3cm2

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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,点E为OB的中点,连接CE并延长交⊙O于点F,点F恰好落在的中点,连接AF并延长与CB的延长线相交于点G,连接OF.

(1)求证:OF=BG;

(2)若AB=4,求DC的长.

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同步练习册答案