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【题目】如图所示的直角三角形ABC向右翻滚,下列说法:(1)①到②是旋转;(2)①到③是平移;(3)①到④是平移;(4)②到③是旋转,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B,连接AB,BC.
(1)填空:点B的坐标为;
(2)如图2,BF平分∠ABC交x轴于点F,CD平分∠BCO交BF于点D,过点F作FH⊥BF交BC的延长线于点H,试判断DC与FH的位置关系,并说明理由;
(3)若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒(0<t<7),四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1,S2,是否存在一段时间,使S1<2S2?若存在,求出t的取值范围;若不存在,试说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE.
(1)求证:△CBD≌△CAE.
(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
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