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【题目】有一直角三角板,30°角所对直角边长是6㎝,则斜边的长是( )

A. 3㎝ B. 6㎝ C. 10㎝ D. 12㎝

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【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

85

高中部

85

100


(1)根据图示填写表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

(1)求出图中m,a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.

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【题目】分解因式:a2b﹣b3=

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣8,﹣1),B(﹣6,﹣9),C(﹣2.﹣9),D(﹣4,﹣1).先将四边形ABCD沿x轴翻折,再向右平移8个单位长度,向下平移1个单位长度后,得到四边形A1B1C1D1,最后将四边形A1B1C1D1,绕着点A1旋转,使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上,则旋转后的四边形对角线的交点坐标为(

A.(4,0) B.(5,0) C.(4,0)或(﹣4,0) D.(5,0)或(﹣5,0)

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【题目】下列几何体中:正方体,长方体,圆柱,六棱柱,圆锥,球,截面的形状可以为长方形的个数为(
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

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【题目】解答题

(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米.

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【题目】某公司需要购买甲、乙两种商品共150件,甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元.且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍.设购买甲种商品x件,购买两种商品共花费y元.
(1)请求出y与x的函数关系式及x的取值范围.
(2)试利用函数的性质说明,当购买多少件甲种商品时,所需要的费用最少?

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【题目】如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

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【题目】任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n(m≤n)可称为正整数a的最佳分解,并记作F(a)= .如:12=1×12=2×6=3×4,则F(12)= .则在以下结论:①F(5)=5;②F(24)= ; ③若a是一个完全平方数,则F(a)=1;
④若a是一个完全立方数,即a=x3(x是正整数),则F(a)=x.则正确的结论有(填序号)

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