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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).

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【题目】分解因式:2x2-12xy+18y2=__________.

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【题目】某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是

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【题目】多项式3x3y4+12x2y的公因式是____________.

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【题目】分解因式:a3﹣4a2+4a=

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【题目】如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等的逆命题是:___________________________

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【题目】若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积,则整数m的可能取值的个数为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【题目】(1)阅读材料:

教材中的问题,如图1,把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形,小明的思考:因为剪拼前后的图形面积相等,且5个小正方形的总面积为5,所以拼成的大正方形边长为 ,故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边,请在图1中用虚线补全剪拼示意图.

(2)类比解决:

如图2,已知边长为2的正三角形纸板ABC,沿中位线DE剪掉ADE,请把纸板剩下的部分DBCE剪开,使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形.

①拼成的正三角形边长为

②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图.

(3)灵活运用:

如图3,把一边长为60cm的正方形彩纸剪开,用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝,其中BCD=90°,延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F,点E、F分别为AB、AD的中点,在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨,在图3的正方形中画出一种剪拼示意图,并求出相应轻质钢丝的总长度.(说明:题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余)

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【题目】已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成的锐角的度数是(

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

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【题目】如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).

(1)请按要求画图:

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2

(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.

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同步练习册答案