【题目】如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点A（﹣1，0），B（0，），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；

（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为 ；

（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点．

①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个；

②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．

（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）若图象经过原点，求二次函数的解析式．

（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.55h的学生所占的百分比是 ．
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

【题目】如下图。

（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM= AC．
请完善下面证明思路：①先根据 ，证明BM= DG；②再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离