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【题目】如图,已知抛物线经过原点o和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.

(1)求m的值及该抛物线对应的解析式;

(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若SADP=SADC,求出所有符合条件的点P的坐标;

(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.

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【题目】已知|a2|与(b3)2互为相反数,则abba的值为____

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【题目】如图,已知抛物线与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动.

(1)直接写出抛物线的解析式:

(2)求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△CED的面积最大?最大面积是多少?

(3)当△CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点P(点E除外),使△PCD的面积等于△CED的最大面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.

求证:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD
(3)OE是线段CD的垂直平分线.

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【题目】直线y2被抛物线yx23x+2截得的线段长为_____

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【题目】一组数据5,4,2,5,6的中位数是(  )
A.5
B.4
C.2
D.6

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【题目】如图,在等腰△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的平分线相交于点O
(1)连接OA,求∠OAC的度数;
(2)求:∠BOC。

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【题目】已知抛物线yx22mx1m0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为N,若点N在这条抛物线上,则点M的坐标为(  )

A.(﹣12B.1,﹣2C.(﹣1,﹣2D.12

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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.

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【题目】下列命题中,真命题是( .

A.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

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同步练习册答案