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【题目】(1)阅读材料:

教材中的问题,如图1,把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形,小明的思考:因为剪拼前后的图形面积相等,且5个小正方形的总面积为5,所以拼成的大正方形边长为 ,故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边,请在图1中用虚线补全剪拼示意图.

(2)类比解决:

如图2,已知边长为2的正三角形纸板ABC,沿中位线DE剪掉ADE,请把纸板剩下的部分DBCE剪开,使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形.

①拼成的正三角形边长为

②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图.

(3)灵活运用:

如图3,把一边长为60cm的正方形彩纸剪开,用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝,其中BCD=90°,延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F,点E、F分别为AB、AD的中点,在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨,在图3的正方形中画出一种剪拼示意图,并求出相应轻质钢丝的总长度.(说明:题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余)

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【题目】a+b=4ab=2,则a2+b2的值为(

A. 14 B. 12 C. 10 D. 8

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【题目】二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是(  )
A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)

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【题目】已知⊙O的半径为5cm,点O到直线MN的距离为4cm,则⊙O与直线MN的位置关系为________________

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【题目】下列运算正确的是( )

A. 2x23x2=5x2 B. 6x2y3+2xy2=3xy

C. 2x33x2=6x6 D. (a+b)2=a22ab+b2

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【题目】下列运算正确的是(

A. a2+a3=a5 B. (a2)3=a5 C. (a+b)2=a2+b2 D. a6÷a2=a4

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【题目】请写一个以x为未知数的一元二次方程,且所写方程的两实数根互为相反数.你写的方程为_____(只填一个).

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【题目】下列计算结果正确的是(

A. a4a2=a8 B. (a4)2=a6 C. (ab)2=a2b2 D. (ab)2=a2b2

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【题目】下列运算正确的是(

A. x2+x3=x5 B. (x+y)2=x2+y2 C. x2x3=x6 D. (x2)3=x6

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【题目】观察下面的变形规律:
=1﹣ = = ;…解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想 =
(2)求和: + + .(注:只能用上述结论做才能给分);
(3)用上述相似的方法求和: + + +…+

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同步练习册答案