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【题目】如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.
(1)求证:四边形EGFH是矩形;
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
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【题目】阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为.
请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组;
(2)已知x,y满足方程组.
(i)求的值;
(ii)求的值.
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【题目】敌军基地在三条公路围成的三角区域内,我军一队战士在一条公路中点垂直射击,另一队战士在另一条公路中点垂直射击,均击中敌军基地,问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标?
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