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【题目】如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN=m-n(m>n)或n-m(m<n)或︱m-n︱.利用数形结合思想解决下列问题:
已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1)点A表示的数为 , 点B表示的数为 , 点C表示的数为 .
(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离: PA= , PC= .
(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动, Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.
①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上.
②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.
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【题目】平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为「P」,即「P」=+.(其中的“+”是四则运算中的加法)
(1)求点A(﹣1,3),B(,)的勾股值「A」、「B」;
(2)点M在反比例函数的图象上,且「M」=4,求点M的坐标;
(3)求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积.
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