【题目】学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要天完成；
（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为： ．

②BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=，CD=BC，请求出GE的长．

A.cos60°＝2sin30°B.sin15°＝cos75°

C.tan30°tan60°＝1D.sin230°+cos230°＝1

【题目】今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（ ）
A.413×102
B.41.3×103
C.4.13×104
D.0.413×103

（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= （用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC= （用α表示）

拓展研究：

（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= （用α表示），并说明理由．

类比研究：

（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= ．

A. m＞1 B. m＜1 C. m＞﹣1 D. m＜﹣1