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【题目】关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2,则b的值为( )

A.-2B.2C.-1D.1

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【题目】关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0有一个根为0,则a的值是( )

A. ±1 B. -1 C. 1 D. 0

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【题目】下列说法中,正确的是(
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
D.-a的绝对值等于a

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【题目】某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张,从中随机取出2张纸币.
(1)求取出纸币的总额是30元的概率;
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.

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【题目】某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5,请结合图中相关的数据回答下列问题:

发言次数n

A

0≤n<5

B

5≤n<10

C

10≤n<15

D

15≤n<20

E

20≤n<25

F

25≤n<30


(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?
(2)求出C组的人数,并补全直方图;
(3)该校七年级共有250人.请估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少?

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【题目】已知关于x的方程ax2bx60的一个根为x2,则2ab_____

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【题目】如图1,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.

(1)直接写出NDE的度数;

(2)如图2、图3,当EAC为锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的结论是否发生变化?如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请说明理由;

(3)如图4,若EAC=15°ACM=60°,直线CM与AB交于G,BD= ,其他条件不变,求线段AM的长.

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【题目】已知⊙O半径为6,点O到直线l的距离是5,则直线l⊙O位置关系是

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【题目】阅读材料:

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,,利用上述结论可以求解如下题目:

ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c.若A=45°,B=30°,a=6,求b.

解:在ABC中,

理解应用:

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行,当甲船航行20分钟到达A2时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距海里.

(1)判断A1A2B2的形状,并给出证明;

(2)求乙船每小时航行多少海里?

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【题目】下列说法正确的是(
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋节有雨是不确定事件
C.随机抛一枚均匀的硬币两次,都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中奖的概率为 ”表示买5张彩票肯定会中奖

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同步练习册答案