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【题目】如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)此变化过程中, 是自变量, 是因变量.
(2)甲的速度 乙的速度.(大于、等于、小于)
(3)6时表示 ;
(4)路程为150km,甲行驶了 小时,乙行驶了 小时.
(5)9时甲在乙的 (前面、后面、相同位置)
(6)乙比甲先走了3小时,对吗? .
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【题目】操作:某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时,小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形,如图1,小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起;小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起,并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF.小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°.
计算:请你计算出图2中∠EOF=度.
归纳:通过上面的计算猜一猜,当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合,且这两个角在公共边的异侧时,则这两个角的平分线所夹的角= . (用含α、β的代数式表示)
拓展:小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3,小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4(两图中的点O、B、D在同一条直线上).在图3中,易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE= ∠COD﹣ ∠AOB=45°﹣15°=30°;仿照图3的作法,请你通过计算,求出图4中∠EOF的度数(写出解答过程).
反思:通过上面的拓展猜一猜,当有公共顶点的两个角∠α、∠β(∠α>∠β)有一条边重合,且这两个角在公共边的同侧时,则这两个角的平分线所夹的角= .
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【题目】在同一平面内,下列说法正确的是( )
A. 没有公共点的两条线段平行
B. 没有公共点的两条射线平行
C. 不垂直的两条直线一定互相平行
D. 不相交的两条直线一定互相平行
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸,按图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2厘米.
(1)求2张白纸贴合后的总长度;那么3张白纸粘合后的总长度呢?4张呢?
(2)设a张白纸粘合后的总长度为b里面,写出b与a之间的关系式,并求当a=100时,b的值.
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【题目】为了解南山荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?
(2)补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数.
(3)某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?
(图1) (图2)
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【题目】正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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