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【题目】雅安地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,在地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)全部物资可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车辆来运送.
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(3)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
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【题目】如图,已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数( >0)的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值;
(2)求△ADC的面积.
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【题目】【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.
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【题目】如图,点B、C、E是同一直线上的三点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG、DE.
(1)求证:BG=DE;
(2)已知小正方形CEFG的边长为1cm,连接CF,如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转,当A、E两点之间的距离最小时,求线段CF所扫过的面积.
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