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【题目】如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ 时,求tan∠CED的值;
②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
(参考公式:抛物线的顶点坐标是)
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【题目】如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50度.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是;
(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是;
(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE= .
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数 的图像相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式.
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b> 的解集.
(3)连接OA、OB,求S△ABO .
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【题目】如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】滨州苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1720元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 2960 元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
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