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【题目】写出下列各式分解因式时应提取的公因式:
(1)ax-ay应提取的公因式是________;
(2)3mx-6nx2应提取的公因式是__________;
(3)-x2+xy-xz应提取的公因式是___________.
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【题目】如图所示,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以点O为圆心,6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.
(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证:AP = BP′;
(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切于点T,求点T到OA的距离;
(3)设点Q在优弧上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.
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【题目】为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房?
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【题目】在△ABC中,点M是边BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,BD的延长线交AC于点E,AB=12,AC=20.
(1)求证:BD=DE;
(2)求DM的长.
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【题目】如图所示,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)求山坡A、B两点间的距离(结果精确到0.1米).
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】今年4月,我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下两种不完整的统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加朗诵比赛的学生共有 ,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,m= ,n= ;C等级对应扇形的圆心角为 度;
(3)学校准备从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.
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【题目】对于下列图形:①等边三角形;②矩形;③平行四边形;④菱形;⑤正八边形;⑥圆.其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是______.(填写图形的相应编号)
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