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【题目】下列变形中,正确的是( )
A.若5x﹣6=7,则5x=7﹣6
B.若﹣3x=5,则x=﹣
C.若 + =1,则2(x﹣1)+3(x+1)=1
D.若﹣ x=1,则x=﹣3
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【题目】已知二次函数y=ax2-8ax(a<0)的图像与x轴的正半轴交于点A,它的顶点为P.点C为y轴正半轴上一点,直线AC与该图像的另一交点为B,与过点P且垂直于x轴的直线交于点D,且CB:AB=1:7.
(1)求点A的坐标及点C的坐标(用含a的代数式表示);
(2)连接BP,若△BDP与△AOC相似(点O为原点),求此二次函数的关系式.
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【题目】如图(1),点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,过点P作BC的垂线,交直线AB于点Q,交CA的延长线于点R.
(1)请观察AR与AQ,它们相等吗?并证明你的猜想.
(2)如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图(2)中完成图形,并给予证明.
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【题目】若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,则m,n,k的值分别为( )
A. 6,3,1 B. 3,6,1 C. 2,1,3 D. 2,3,1
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,
(1)求∠ACB的度数;
(2)HE= AF.
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【题目】如图1,把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在E处,BE交AD于点F.
(1)求证:FB=FD;
(2)如图2,连接AE,求证:AE∥BD;
(3)如图3,延长BA,DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证:GH垂直平分BD.
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