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【题目】某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元,每上涨1元,则每个月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
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【题目】下列说法:
①﹣2.5既是负数、分数,也是有理数;
②﹣22既是负数、整数,也是自然数;
③0既不是正数,也不是负数,但是整数;
④0是非负数.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图AB、CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列不正确的是( )
A.∠AOC与∠BOD是对顶角
B.∠BOD和∠DOE互为余角
C.∠AOC和∠DOE互为余角
D.∠AOE和∠BOC是对顶角
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【题目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为 .
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【题目】已知直线(k>0)与双曲线(x>0)交于点M、N,且点N的横坐标为k. .
(1) 如图1,当k=1时.
①求m的值及线段MN的长;
②在y轴上是否是否存在点Q,使∠MQN=90°,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2) 如图2,以MN为直径作⊙P,当⊙P与y轴相切时,求k值.
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【题目】如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.则下列结论中错误的是( )
A.AD=BE
B.BE⊥AC
C.△CFG为等边三角形
D.FG∥BC
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【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图2
①在直线l上任取两点A,B;
②分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;
③作直线PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线.
请回答:该作图的依据是
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【题目】已知AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA、BD于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于 EF长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H.若∠D=116°,则∠DHB的大小为度.
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【题目】为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求A,B两种品牌的足球的单价.
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.
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