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【题目】在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题:
(1)统计表中的n= ______,并补全条形统计图;
(2)本次活动师生共捐书2000本,请估计有多少本科普类图书?
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【题目】如图1,直线AB∥CD,直线l与直线AB、CD相交于点E、F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处.
(1)若∠PEF=48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,请直接写出∠EFP的度数.
(2)若∠PEF=75°,∠CFQ= ∠PFC,求∠EFP的度数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交AB于M,交⊙O于G,连接GE.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若tan∠G=,BE=4,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,求AP的长.
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【题目】我校初三年级开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需220元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需310元.
(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;
(2)学校欲投入资金不超过6000元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元,求出W与x的函数关系式;求出所有的购买方案.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.
(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是 .
(2)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.
①求BC的长;
②在直线MN上是否存在点P,使由P,B,C构成的△PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由.
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