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【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,(a+b)4的展开式中各项系数最大的数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则EB的长是( )
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能确定
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【题目】阅读以下两小题后作出相应的解答:
(1)“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋,我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题,请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题,并指出逆命题的题设和结论;
(2)根据以下语句作出图形,并写出该命题的文字叙述.
已知:过直线AB上一点O任作射线OC,OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,则OM⊥ON.
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【题目】在平面直角坐标中表示下面各点:A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(5,7).
(1)A点到原点O的距离是 .
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点重合.
(3)连接CE,则直线CE与y轴位置关系是 .
(4)点F分别到x、y轴的距离分别是 .
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【题目】古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看,较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处,黄冈中学在市政府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3km处,鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处,博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。请画图表示出这六个景点的位置,并用坐标表示出来.
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