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【题目】有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为.
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.
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【题目】阅读理解:所谓完全平方式,就是对于一个整式A,如果存在另一个整式B,使得A=B2 , 则称A是完全平方式,例如a4=(a2)2 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2 .
(1)下列各式中完全平方式的编号有①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+ .
(2)若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015n2016的值;
(3)多项式49x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是哪些?(请罗列出所有可能的情况,直接写出答案)
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【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请写出图2中阴影部分的面积;
(2)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么结论,请写出来.
(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?
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【题目】下列五个命题:①直径是弦,②优弧大于劣弧,③等弧的弧长相等,④平分弦的直径垂直于弦,⑤等弧所对的弦相等.其中正确的有( )个.
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D两点间的距离.
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