【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

【题目】如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________．

【题目】如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：AD=AE；
（2）试猜想：OA与BC的位置关系，并加以证明．

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；

（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；
（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；
（4）求△ABC的面积．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】化简求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化简，再求值： ÷ +1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．