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【题目】下列说法正确的是( )
A.同号两数相乘,取原来的符号
B.一个数与﹣1相乘,积为该数的相反数
C.一个数与0相乘仍得这个数
D.两个数相乘,积大于任何一个乘数
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【题目】如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)求DE的长.
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【题目】某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值,不包括最大值).
(1)补全下面的频数分布表和频数分布直方图:
(2)可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?
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【题目】如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,分别过点P,点M作x轴的垂线,交x轴于E,F两点,问:四边形PEFM的周长是否有最大值?如果有,请求出最值,并写出解答过程;如果没有,请说明理由.
(3)如果x轴上有一动点H,在抛物线上是否存在点N,使O(原点)、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
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